第五单元数学广角——鸽巢问题【例1】红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？解析：把3种不同颜色看作3个抽屉，把不难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教学准备：课件。教学过程：一、情境导入：二、探究新知： 1.教学例1.(课件出示例题1情境图) 思考问题：把4支

第2课时鸽巢问题的一般形式1.填空题。1)10只鸽子飞回9个鸽舍，至少有(　　只鸽子要飞进同一个鸽舍里。2)10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有(　　只鸽子要飞进同一个鸽舍里。3)121只红、黄、绿三种颜色小球各5个，至少取出几个保证有两个同色的？思路1：理解鸽巢原理二，多余kn个物体放入n个抽屉，至少一个抽屉有（k+1）个物体思路2：确定清楚，什么是“鸽

(2)师：余下的2只怎样飞才更符合“至少”的.要求呢？为什么要再次平均分？(3)明确：再次平均分，才能保证“至少”的情况。3、教学例2 (1)师：我们刚才研究的把笔放入笔筒、鸽子飞鸽巢问题=抽屉问题鸽巢原理=抽屉原理把鸽子分到鸽巢里=把物品分到抽屉里例题：解决“鸽巢问题”的两种方法枚举法：把所有的可能性按顺序排列出来。可以摆

∪ω∪ (5分)解析：4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：抽出12张扑克牌，每个抽屉都有3张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌，解：3×4+1=13(张),例5 把4支笔放在3个笔筒里，总有一支笔筒里放几支笔？解：把3个笔筒看做3个鸽巢，把4支笔放入3个鸽巢中，总有一个鸽巢里至少有两支笔。因此，把4支笔放在3个笔筒里，总有一支笔筒里