(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f''(a)(x-a)^2/2!+……f(n)(a)(x-a)^n/n!+Rn(x)[其中f(n)是f的n阶导数] 泰勒余项可以写成以下几种不同的形式：o(h^(n+2)). 【这是泰勒公式的定性形式，即带佩亚诺余项的形式。并且除了最后的高阶无穷小，它的

答泰勒公式的余项分为两类，一类是定性的，一类是定量的它们的本质相同，但性质各异.定性的余项如皮亚诺型余项o((x-x_0)^n) ,仅表示余项是比(x-x_0)^n(y/x) →xo时)高阶的无3穷0阶带Lagrange余项的泰勒公式f(x) = f(x_0) + \left\langle \nabla f(\xi),\ x-x_0 \right\rangle \tag{11.3} 1阶带Lagrange余项的泰勒公式f(x) = f(x_0) +

1. 带Peano余项的Taylor公式在Taylor公式中，Peano余项是最常见的一种形式。它表示多项式展开式与原函数之间的误差，通常用符号O(x^n)表示。具体来说，如果f(x)在x=a处具有n+1Taylor公式各种余项⒈佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o((x-a)^n) ⒉施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^(n+1-p)(x-a)^(n+1)/(n!p) [f(n+1)是f的n+1阶导数，θ

泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺泰勒余项可以写成以下几种不同的形式：1.佩亚诺(peano)余项：rn(x)=o((x-a)^n)2.施勒米尔希-罗什(schlomilch-roche)余项：rn(x)=f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^(n+1-p)(

常用泰勒展开公式如下：1、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……x^n/n!+……。2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……-1)^(k-1)*(x泰勒公式及其展开式一：泰勒公式、皮亚诺型余项、拉格朗日余项二：常见的泰勒公式展开式(分类、包含通项、区间、记忆法) 1.常用的2.全部的三：展开式的唯一性一：泰勒公式、皮亚